Título: Solução Numérica de Equações Diferenciais Parciais e Problemas de Equilíbrio

Autoria de: Carlos Henrique de Oliveira

Orientação de: Gustavo Cipolat Colvero

Presidente da banca: Gustavo Cipolat Colvero

Primeiro membro da banca: Evelise Roman Corbalan Góis Freire

Segundo membro da banca: Juliana Galvani Greghi

Palavras-chaves: Método das Diferenças Finitas, Discretização, Laplace, Dirichlet, Problemas de Valores de Contorno

Data da defesa: 29/11/2019

Semestre letivo da defesa: 2019-2

Data da versão final: 16/12/2019

Data da publicação: 16/12/2019

Referência: Oliveira, C. H. d. Solução Numérica de Equações Diferenciais Parciais e Problemas de Equilíbrio. 2019. 67 p. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática Licenciatura Plena)-Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2019.

Resumo: O objetivo deste trabalho é estudar os métodos numéricos, em especial, o método das diferenças finitas. Buscou-se solucionar numericamente alguns problemas de valores de contorno com condições de contorno de Dirichlet e Neumann, associados a equações diferencias parciais lineares de segunda ordem, adequadamente escolhidos, através de uma rotina computacional programada na linguagem Fortran. Primeiramente fez-se uma introdução às equações diferenciais parciais no intuito de exemplificar os termos mais utilizados no presente trabalho, como o fato da equação ser elíptica fazendo uma análise de seu discriminante, a sua relação com problemas de equilíbrio, suas soluções fundamentais, o laplaciano e os problemas de valores de contorno. Após, discute-se sobre o método analítico utilizado, o de separação de variáveis, e o método numérico no qual pretendeu-se exemplificar, passo a passo, a chamada discretização de um problema de valor de contorno de forma a evidenciar como este processo foi implementado computacionalmente. Por fim, resolve-se três problemas distintos com as condições mencionadas com o objetivo de verificar a robustez tanto do método quanto da rotina desenvolvida.

URI: sip.prg.ufla.br/publico/trabalhos_conclusao_curso/acessar_tcc_por_curso/
matematica/20192201420550

URI alternaviva: repositorio.ufla.br/handle/1/44215

Curso: G015 - MATEMÁTICA (LICENCIATURA PLENA)

Nome da editora: Universidade Federal de Lavras

Sigla da editora: UFLA

País da editora: Brasil

Gênero textual: Trabalho de Conclusão de Curso

Nome da língua do conteúdo: Português

Código da língua do conteúdo: por

Licença de acesso: Acesso aberto

Nome da licença: Licença do Repositório Institucional da Universidade Federal de Lavras

URI da licença: repositorio.ufla.br

Termos da licença: Acesso aos termos da licença em repositorio.ufla.br

Detentores dos direitos autorais: Carlos Henrique de Oliveira e Universidade Federal de Lavras

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