Título: O Índice de Poincaré-Hopf
Autoria de: Jose Carlos da Silva
Orientação de: Fernando Lourenco
Presidente da banca: Fernando Lourenço
Primeiro membro da banca: Jailton Viana da Conceição
Segundo membro da banca: Daiane Alice Henrique Ament
Terceiro membro da banca: Thaís Maria Dalbelo
Quarto membro da banca: Sílvia Maria Medeiros Caporale
Palavras-chaves: variedades, singularidades, índice, poincaré, hopf
Data da defesa: 28/01/2025
Semestre letivo da defesa: 2024-2
Data da versão final: 07/02/2025
Data da publicação: 07/02/2025
Referência: Silva, J. C. d. O Índice de Poincaré-Hopf. 2025. 127 p. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática Licenciatura Plena)-Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2025.
Resumo: Este trabalho apresenta um estudo sobre o índice de Poincaré-Hopf, um invariante associado a singularidades isoladas de campos de vetores. O índice de Poincaré-Hopf está relacionado à característica de Euler de uma variedade diferenciável compacta M. Mais especificamente, a soma dos índices de Poincaré-Hopf das singularidades isoladas de um campo de vetores contínuo sobre essa variedade é igual à sua característica de Euler. Definimos esse índice para variedades diferenciáveis e demonstramos o Teorema de Poincaré-Hopf, que estabelece que essa soma independe do campo de vetores considerado. Por fim, estendemos o conceito e definimos alguns índices de singularidades de campos de vetores sobre variedades singulares.
URI alternaviva: sem URI do Repositório Institucional da UFLA até o momento.
Curso: G015 - MATEMÁTICA (LICENCIATURA PLENA)
Nome da editora: Universidade Federal de Lavras
Sigla da editora: UFLA
País da editora: Brasil
Gênero textual: Trabalho de Conclusão de Curso
Nome da língua do conteúdo: Português
Código da língua do conteúdo: por
Licença de acesso: Acesso aberto
Nome da licença: Licença do Repositório Institucional da Universidade Federal de Lavras
URI da licença: repositorio.ufla.br
Termos da licença: Acesso aos termos da licença em repositorio.ufla.br
Detentores dos direitos autorais: Jose Carlos da Silva e Universidade Federal de Lavras
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