Título: DIMENSÃO DE HAUSDORFF E DIMENSÃO BOX DEFINIÇÃO E EXEMPLOS EM CONJUNTOS AUTOSSIMILARES
Autoria de: Rodrigo Augusto Silva
Orientação de: Ana Claudia Pereira
Presidente da banca: Ana Claudia Pereira
Primeiro membro da banca: Mario Henrique Andrade Claudio
Segundo membro da banca: Anderson Luiz Ribeiro
Terceiro membro da banca: Daiane Alice Henrique Ament
Palavras-chaves: Medida, Dimensão de Hausdorff, Dimensão box-counting, Conjunto de Cantor, Conjuntos autossimilares.
Data da defesa: 04/05/2021
Semestre letivo da defesa: 2020-2
Data da versão final: 21/05/2021
Data da publicação: 21/05/2021
Referência: Silva, R. A. DIMENSÃO DE HAUSDORFF E DIMENSÃO BOX DEFINIÇÃO E EXEMPLOS EM CONJUNTOS AUTOSSIMILARES. 2021. 52 p. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática Licenciatura Plena)-Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2021.
Resumo: Neste trabalho apresentamos as definições de dimensão de Hausdorff e dimensão box (também conhecida como dimensão box-counting ou dimensão fractal). A dimensão de Hausdorff é proveniente da definição de medida de Hausdorff, sendo o valor crítico onde a medida deixa de assumir o valor infinito para se anular. Por isso, a dimensão de Hausdorff herda algumas características interessantes provenientes da definição de medida. Já a dimensão box é uma das dimensões mais amplamente utilizadas, definida sobre a contagem dos conjuntos necessários para cobrir o conjunto no qual o cálculo de dimensão será aplicado. Sua popularidade se deve em grande parte à sua relativa facilidade de cálculo matemático. Apresentamos também alguns exemplos do cálculo das dimensões em conjuntos autossimilares.
URI alternaviva: repositorio.ufla.br/handle/1/47624
Curso: G015 - MATEMÁTICA (LICENCIATURA PLENA)
Nome da editora: Universidade Federal de Lavras
Sigla da editora: UFLA
País da editora: Brasil
Gênero textual: Trabalho de Conclusão de Curso
Nome da língua do conteúdo: Português
Código da língua do conteúdo: por
Licença de acesso: Acesso aberto
Nome da licença: Licença do Repositório Institucional da Universidade Federal de Lavras
URI da licença: repositorio.ufla.br
Termos da licença: Acesso aos termos da licença em repositorio.ufla.br
Detentores dos direitos autorais: Rodrigo Augusto Silva e Universidade Federal de Lavras
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