Título: SISTEMAS DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS MODELOS DE PRESA-PREDADOR E DO PÊNDULO AMORTECIDO
Título alternativo: SYSTEMS OF ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS PREDATOR-PREY AND DAMPED PENDULUM MODELS
Autoria de: Anna Júlia Barbosa Bernardes
Orientação de: Rita de Cassia Dornelas Sodre
Presidente da banca: Rita de Cassia Dornelas Sodré
Primeiro membro da banca: Maria do Carmo Pacheco de Toledo Costa
Segundo membro da banca: Ana Claudia Pereira
Palavras-chaves: equações diferenciais ordinárias, modelo de presa-predador, modelo do pêndulo amortecido, ponto crítico hiperbólico, retrato de fase
Data da defesa: 18/12/2025
Semestre letivo da defesa: 2025-2
Data da versão final: 19/12/2025
Data da publicação: 19/12/2025
Referência: Bernardes, A. J. B. SISTEMAS DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS MODELOS DE PRESA-PREDADOR E DO PÊNDULO AMORTECIDO. 2025. 86 p. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Física Licenciatura Plena)-Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2025.
Resumo: Este trabalho apresenta o estudo de dois modelos o primeiro, o modelo de Lotka-Volterra, que descreve as populações de duas espécies que interagem, sendo uma predadora da outra e o segundo, o modelo do pêndulo amortecido, onde é apresentada a dedução da equação diferencial ordinária que descreve suas oscilações. É importante destacar que, geralmente, são estudadas as pequenas oscilações do pêndulo nas disciplinas básicas da graduação. Neste trabalho, não se impõe essa restrição nas oscilações. O conceito de ponto crítico hiperbólico para sistemas autônomos é fundamental para o estudo realizado. Além disso, como teoria necessária, foi feito um estudo dos sistemas lineares com coeficientes constantes com duas equações. O texto apresenta diversos exemplos numéricos e gráficos com o intuito de facilitar a compreensão do leitor.
Abstract: This work presents the study of two models the first, the Lotka-Volterra model, which describes the populations of two interacting species, one being a predator of the other and the second, the damped pendulum model, where the deduction of the ordinary differential equation that describes its oscillations is presented. It is important to highlight that, generally, the small oscillations of the pendulum are studied in basic undergraduate courses. In this work, this restriction is not imposed on the oscillations. The concept of a hyperbolic critical point for autonomous systems is fundamental for the study conducted. Furthermore, as necessary theory, a study of linear systems with constant coefficients and two equations was performed. The text includes various numerical examples and graphs in order to facilitate the reader????s comprehension.
URI alternaviva: sem URI do Repositório Institucional da UFLA até o momento.
Curso: G018 - FÍSICA (LICENCIATURA PLENA)
Nome da editora: Universidade Federal de Lavras
Sigla da editora: UFLA
País da editora: Brasil
Gênero textual: Trabalho de Conclusão de Curso
Nome da língua do conteúdo: Português
Código da língua do conteúdo: por
Licença de acesso: Acesso aberto
Nome da licença: Licença do Repositório Institucional da Universidade Federal de Lavras
URI da licença: repositorio.ufla.br
Termos da licença: Acesso aos termos da licença em repositorio.ufla.br
Detentores dos direitos autorais: Anna Júlia Barbosa Bernardes e Universidade Federal de Lavras
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