Título: MÉTODO DA RIGIDEZ DIRETA APLICADO À ANÁLISE MATRICIAL DE ESTRUTURAS RETICULADAS TRIDIMENSIONAIS
Título alternativo: Direct Stiffness Method Applied to Matrix Analysis of Three-Dimensional Truss Structures
Autoria de: Andrews Willian dos Santos Ament
Orientação de: Igor Jose Mendes Lemes
Coorientação de: Wisner Coimbra de Paula
Presidente da banca: Ígor Jose Mendes Lemes
Primeiro membro da banca: Wisner Coimbra de Paula
Segundo membro da banca: André Luiz Zangiacomo
Palavras-chaves: Estruturas Planas, Estruturas Reticuladas Espaciais, Análise Linear Elástica, Sistema Matricial de Equações, Método dos Deslocamentos
Data da defesa: 25/06/2026
Semestre letivo da defesa: 2026-1
Data da versão final: 04/07/2026
Data da publicação: 04/07/2026
Referência: Ament, A. W. d. S. MÉTODO DA RIGIDEZ DIRETA APLICADO À ANÁLISE MATRICIAL DE ESTRUTURAS RETICULADAS TRIDIMENSIONAIS. 2026. 47 p. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Engenharia Civil Bacharelado)-Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2026.
Resumo: Com a evolução dos materiais e das técnicas construtivas, novos desafios surgem na análise de estruturas cada vez mais complexas. Para simplificação, muitos sistemas tridimensionais são representados como problemas planos, o que pode comprometer a fidelidade da análise. Neste trabalho, foram desenvolvidos dois códigos computacionais para análise linear de estruturas planas e espaciais utilizando o método dos deslocamentos. As estruturas foram modeladas com elementos de pórtico plano e reticulados espaciais, considerando comportamento linear-elástico do material, com dois nós e três graus de liberdade por nó, no caso plano, e dois nós e seis graus de liberdade por nó, no caso espacial. A rigidez dos elementos foi calculada em um sistema de coordenadas local e transformada para o sistema global por meio de uma matriz de rotação, deduzida por trigonometria. A partir da matriz de rigidez global, um sistema linear de equações baseado no equilíbrio da estrutura e na compatibilidade de deslocamentos foi montado e resolvido computacionalmente. Nesse contexto, este trabalho buscou validar o método implementado por meio da análise de três estruturas planas (duas vigas e um pórtico) e a comparação dos resultados obtidos com soluções analíticas e numéricas disponíveis na literatura, além do software Ftool®. No caso de estruturas reticuladas espaciais, foram simuladas uma grelha e um pórtico espacial e fez-se a comparação dos resultados com o cálculo analítico para a grelha e no caso do pórtico espacial via MASTAN2®. Verificou-se que as implementações realizadas foram bem-sucedidas, com erro nulo, gerando resultados convergentes com as soluções de referência, tanto em termos de deslocamentos quanto de forças internas e reações nos apoios.
Abstract: With the evolution of materials and construction techniques, new challenges arise in the analysis of increasingly complex structures. For simplification purposes, three-dimensional systems are represented as planar problems, which may compromise the accuracy of the analysis. In this work, two computational codes were developed for the linear analysis of planar and spatial structures using the displacement method. The structures were modeled with plane frame and space truss elements, assuming linear-elastic material behavior, with two nodes and three degrees of freedom per node in the planar case, and two nodes and six degrees of freedom per node in the spatial case. The stiffness of the elements was calculated in a local coordinate system and transformed into the global coordinate system through a rotation matrix derived using trigonometry. From the global stiffness matrix, a system of linear equations based on structural equilibrium and displacement compatibility was assembled and solved computationally. In this context, this work sought to validate the implemented method through the analysis of three planar structures (two beams and one frame) and by comparing the obtained results with analytical and numerical solutions available in the literature, as well as with the software Ftool®. For spatial truss structures, a grid structure and a space frame were simulated, and the results were compared with analytical calculations for the grid and with MASTAN2® in the case of the space frame. The implemented procedures proved to be successful, exhibiting zero error and producing results that converged with the reference solutions in terms of displacements, internal forces, and support reactions.
URI alternaviva: sem URI do Repositório Institucional da UFLA até o momento.
Curso: G031 - ENGENHARIA CIVIL (BACHARELADO)
Nome da editora: Universidade Federal de Lavras
Sigla da editora: UFLA
País da editora: Brasil
Gênero textual: Trabalho de Conclusão de Curso
Nome da língua do conteúdo: Português
Código da língua do conteúdo: por
Licença de acesso: Acesso aberto
Nome da licença: Licença do Repositório Institucional da Universidade Federal de Lavras
URI da licença: repositorio.ufla.br
Termos da licença: Acesso aos termos da licença em repositorio.ufla.br
Detentores dos direitos autorais: Andrews Willian dos Santos Ament e Universidade Federal de Lavras
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